Украинке удалось решить задачу, над которой думали 400 лет

Марина Вязовская из Швейцарского федерального технологического института в Лозанне впечатлила математиков, определив самый плотный способ упаковки сфер одинакового размера в 8- и 24-мерном пространстве (второй из них в сотрудничестве с четырьмя соавторами).

Об этом сообщает Quanta Magazine.

Ученой для решения понадобилось два года, и это стало сенсацией в мире науки,

Может показаться странным, что измерения 8 и 24 должны вести себя иначе, чем, скажем, измерение 7, 18 или 25. Но математики давно знают, что упаковка объектов в пространство работает по-разному в разных измерениях.

Например, рассмотрим многомерную сферу, определяемую просто как набор точек на некотором фиксированном расстоянии от центральной точки. Если вы сравните объем сферы с объемом самого маленького кубика, который умещается вокруг нее, сфера заполняется все меньше и меньше куба по мере увеличения размера. Так, если вы хотите отправить восьмимерный футбольный мяч в самую маленькую коробку, мяч заполнит менее 2 процентов объема коробки.

Более десяти лет математики имели убедительные численные доказательства того, что E8 и корневая решетка являются универсально оптимальными по своим размерам, но до недавнего времени они не знали, как это доказать. Затем в 2016 году Вязовская сделала первый шаг, доказав, что эти две решетки являются наилучшими из возможных сферных упаковок (для доказательства решетки Лича к ней присоединились Кон и три других автора новой статьи: Абхинав Кумар, Стивен Миллер из Университет Рутгерса и Данило Радченко из Института математики Макса Планка в Бонне, Германия).

«Я очень, очень впечатлен. Это на уровне больших математических достижений 19-го века», — сказала Сильвия Серфати, математик из Нью-Йоркского университета.

Марина Вязовская родилась в Киеве. Она получила высшее образование на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко. Позже она поехала на учебу в Германию.

В 2010 году Марина защитила кандидатскую диссертацию в Институте математики НАН Украины, а в 2013 году получила доктора естественных наук в Боннском университете в Германии.